Jesus Cristo no setor elétrico.

Roberto D’Araujo

Tenho observado que, em várias áreas técnicas que usam estatísticas, há um profundo desprezo pelo que se chama nível de confiança de parâmetros, por exemplo, o nível de confiança da média de um conjunto de dados.

Quando se assiste os resultados sobre pesquisas eleitorais, o que é veiculado é o número + ou – 2 ou 3%. Ora, somos mais de 140 milhões de eleitores. As amostras não passam de 2.000 pessoas. Será que não dá para desconfiar que esse erro de 2 ou 3% é uma visão muito otimista?

Há soluções óbvias para eliminar essas incertezas. Bastaria aumentar o tamanho da amostra para que a significância desse parâmetro ganhe peso.

E aí vem o nosso setor elétrico.

Temos pouco mais de 90 anos de médias de afluência dos rios, geralmente, de 1931 em diante.

Vejam o exemplo abaixo:

Reparem na variabilidade! Quase 20.000 MWh de desvio padrão! A série é a soma das afluências do mês de janeiro de todos os rios do sistema sudeste. Ao invés de valores em m3/segundo, o ONS publica a “Energia Natural Afluente” simplesmente calculando a afluência sendo gerada nas usinas.

Atenção! O valor de 1931 não é a energia afluente no sistema existente em 1931! Óbvio! É a afluência que ocorreu naquele ano, sobre o sistema de 2015.

A série vai até 2015, mas, não precisamos disso tudo. Como poucos sabem, o Brasil, apesar de ter uma hidrologia de clima tropical, portanto, variável, escolheu um modelo “competitivo” que quer porque quer associar a cada usina um valor de energia fixo denominado “Garantia Física”. Não é a média, mas não deixa de ser uma média ponderada por um complexo sistema que simula a operação.

Já tratamos desse tema diversas vezes nos posts do ILUMINA, portanto não vamos perder o foco.

Por volta do ano 2000 (*), o grande e respeitado hidrólogo Jerson Kelman, resolveu o problema da seguinte maneira. Ele sabia que os valores históricos iriam causar grande desconfiança. Por exemplo, a média 1931 – 2000 assume o valor de 87.003 MWh. Só o mês de janeiro! Mas, sabem qual é o desvio padrão??? 19.823 MWh. Ou seja, o “coeficiente de variação” é de 22%! Muita incerteza.

Como resolver isso? Simples! Estendendo a amostra de 69 anos para X anos. Através do “índice de confiança” disponível no Excel, podemos definir o grau de erro máximo aceitável, e, com base no Desvio Padrão, calcular o tamanho da amostra que precisamos.

Imaginemos que queremos um erro máximo de 3% na média. Qual o tamanho da amostra que precisaríamos ter para ter essa certeza?

Surpresa!!! X = 2.000 anos!! Ou seja, precisamos criar valores que se iniciam no nascimento de Cristo!!!

Para mostrar que o número 2000 aparece na fórmula da Garantia Física das Hidráulicas, aqui está ela. Não se assuste com a complexidade, mas é sob essa doideira que sua conta de luz é alta! A variável k é exatamente o número de séries usadas na simulação.

Voltando ao exemplo mais simples, com 2.000 anos, nossa média tem índice de confiança de 1,2 %!! A média poderia variar de 86.041 MWh até 88.047 MWh!! Um “range” de apenas 1.923 MWh!. Com o histórico, de 81.824 MWh até 92.281 MWh!! Um “range” de 10.357 MWh!

Vale a pena estender a amostra, pois a incerteza da série de original é 6 x maior do que a com ajuda de “Jesus”.

E como fazer essa mágica?

Evidentemente Jerson Kelman não fez só isso! Ele deu consistência à base de dados. Por exemplo, havia afluentes com vazões maiores do que os rios para os quais fluíam, entre outras coisas.

Mas, no fundo, o seu modelo matemático deu significância estatística à ideia que sempre criticamos aqui. Cada usina com valor fixo de “Garantia Física”.

O resto, muitos já sabem. Essa maluquice gerou saldos de geração hidráulica que não compensam déficits. Por exemplo de 2003 até 2012, essa energia “extra” foi absorvida quase de graça pelo mercado livre, a ponto da ABRACEEL, associação dos comercializadores, afirmarem que já conseguiram R$ 202 bilhões de economia para seus clientes. Quando ocorre o inverso, déficit de geração da garantia física, os consumidores pagam o pato! Com um nome em “inglês”, Generating Scalling Factor.

Não somos contra o mercado livre. Só que o que foi implantado no Brasil é perverso e nem parece ter tido a ajuda de Cristo, com um pedido de perdão aos super religiosos.

Por fim faço um pedido a quem discorda. Por favor, contestem, digam onde estou errado. Serei grato em reconhecer o erro. Vamos acabar com essa prática de palestras de grupos que concordam entre si, tudo sem debate.

(*) Não tenho certeza da data exata.

 

  7 comentários para “Jesus Cristo no setor elétrico.

  1. Luis chiganer
    19 de janeiro de 2021 at 7:36

    Muito Bom. Esses arranjos matemáticos fogem a realidade. Parodiando a maxima eu comi e o pobre nao teve o que comer; na media cada um comeu metade, só que o pobre morreu de fome. Outro erro matemático dos modelos , representação de usinas menores que o mismatch do sistema. Muita matemática pouca engenharia.

  2. Carlos Hoffmann
    19 de janeiro de 2021 at 9:19

    Obrigado, Roberto!
    Pelos seus comentários sempre precisos e claros!
    Este post é super bem-vindo, pois temos no horizonte mais um susto que São Pedro está preparando.
    Eu me lembro que, na época do apagão, um destacado membro do setor elétrico dizer que o melhor seria não ter nenhum armazenamento de energia, pois ele distorcia os preços do mercado!!

  3. Adilson
    19 de janeiro de 2021 at 10:14

    Roberto
    Explicação clara e objetiva do “puxadinho”.
    Faltou você explicar qual a motivação do puxadinho:
    Mitigar o risco hidrológico das centrais para viabilizar as privatizações.

    O custo desse puxadinho é repassado para as tarifas, especialmente dos consumidores cativos das distribuidoras.
    Já não passou a hora de acabar com ele?

    Note que diversas centrais hidrelétricas terão seus contratos de concessão renovados proximamente!

  4. Pietro Erber
    19 de janeiro de 2021 at 12:03

    Quando a geração de uma usina depende do querem as demais, atribuir uma geração assegurada a cada usina é complicado, possivelmente uma ficção. o que importa, pois é o que atende o mercado, é o sistema. Repartir a energia que este, em seu conjunto, pode oferecer com determinada segurança e custo, entre as usinas que o compõem, leva à situação atual. A competição num sistema de base hidrelétrica deveria ser limitada à escolha de novos projetos. O investidor não deveria ser penalizado por condições operacionais sobre as quais não tem ingerência. Sua remuneração deveria ser fixa, penalizada apenas por indisponibilidade de equipamentos, como as linhas de transmissão. Mas aí o modelo seria outro…..

    • Roberto D'Araujo
      19 de janeiro de 2021 at 12:32

      Foi exatamente isso que propusemos à sábia Dilma. Você soube que houve essa proposta? Claro que não! Foi abafada! Tolmasquim me disse que seria interpretado pelo mercado como estatização!!! O modelo da transmissão da rede básica é esse. Comunismo???

  5. jerson kelman
    18 de fevereiro de 2021 at 16:20

    Prezado Roberto, atendendo a seu pedido, apresento quatro breves comentários: (1) Tentei achar o artigo de minha autoria que você supõe ter sido publicado em 2000, mas não achei. Se tiver alguma pista, poderia me informar? (2) Em compensação achei artigo sobre o tema apresentado em 1979 no SNPTE, eis o link: http://www.kelman.com.br/pdf/revisao-do-conceito1/revisao-do-conceito-de-energia-firme.pdf. (3) Mil ou dois mil ou n mil séries sintéticas são utilizadas em modelos de simulação ou de operação para produzir circunstâncias hidrológicas que poderiam ter ocorrido à luz das características estocásticas que se observa a partir da série histórica. Ao contrário do que você sugere, nem eu nem ninguém que eu conheça sugeriu o uso de séries sintéticas para diminuir a incerteza da estimativa da média. (4) O meu sobrenome não é Kellman. Cordialmente, Jerson Kelman

    • Roberto D'Araujo
      19 de fevereiro de 2021 at 8:38

      Caro Jerson:
      Honrado com seu comentário, peço desculpas pelo erro no seu nome. Já foi corrigido. Em primeiro lugar, enfatizo que, não fosse seu estudo, nós estaríamos com erros primários nessa tão importante variável. Entretanto, se a escolha de estender a amostra não foi para obter mais significância aos parâmetros, fico surpreso e me perguntando qual a razão.
      Como você deve saber, estive no grupo inicial que o MME montou para rediscutir o modelo em 2003. Estive lá pela Eletrobrás, com representantes do ONS, Petrobras, CEPEL, CHESF e outros indicados pela ministra Dilma. Sempre nos opusemos à esse “certificado” fixo de energia que hoje se chama “Garantia Física”. Esse nome ficou pior porque ela não é nem física e muito menos garantida. Sei que não foi uma escolha sua, mas todos os argumentos que usamos naquela época estão mostrando seus efeitos deletérios. Generating Scaling Factor.
      Não sei se você se lembra da primeira revisão de afluências que o ONS fez e onde se assistiu o embate entre empresas querendo defender a água que passa nas suas turbinas. Uma distorção total pois tratavam isso como se a afluência fosse só um estoque de combustível.
      Sugerimos uma transição programada para contratos de potência e mudanças na liquidação por PLD, uma vez que ele é simplesmente o CMO, um parâmetro decorrente da otimização do sistema sob um ponto de vista monopolista e que proporciona ou grandes capturas de vantagens ou grandes prejuízos.
      Portanto, a significância estatística é apenas um detalhe de um dilema muito maior que se estende por 25 anos sem solução.
      Agradeço seu comentário e adoraria poder manter esse diálogo.
      Roberto

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